“a slender hope”是一个常用的英语短语，核心含义是“一线希望”“微弱的希望”“渺茫的希望”——强调希望的“程度很轻、可能性极低”，但仍未完全消失。
slender：原义是“细长的；纤细的”，引申为“数量/程度极少的；微薄的”（强调“瘦”到几乎难以察觉）；
hope：“希望”。
两者结合，用“细长的希望”比喻“仅存的、脆弱的希望”（类似中文里“一线生机”的“一线”）。
该短语通常作为名词短语使用，可作主语、宾语或表语，常见搭配如下：
We have a slender hope of catching the last train.（我们还有一线希望赶上末班车。）
She clung to a slender hope that her missing cat would return.（她紧紧抱着一线希望，盼着失踪的猫能回来。）
There is a slender hope that the patient will recover from the surgery.（病人手术后康复的希望很渺茫。）
There was a slender hope that the exam results would be better than expected.（曾有一线希望，考试结果会比预期好。）
It’s only a slender hope, but we have to try.（虽然只是一线希望，但我们必须试试。）
The team has a very slender hope of winning the championship.（球队夺冠的希望极其渺茫。）
a slim hope（最接近，“渺茫的希望”）；
a faint hope（“微弱的希望”，更强调“模糊、不清晰”）；
a glimmer of hope（“一丝希望”，更文学化，像“微光”一样的希望）。
After days of searching, rescuers still held a slender hope of finding survivors in the rubble.（经过数日搜索，救援人员仍抱着一线希望在废墟中寻找幸存者。）
The company’s CEO admitted there was only a slender hope of avoiding bankruptcy.（公司CEO承认，避免破产的希望极为渺茫。）
简言之，“a slender hope”用于描述“虽然可能性很低，但仍未完全破灭的希望”，是表达“绝境中残留希望”的常用短语。