短语中的 radical 意为“彻底的、根本的；激进的、突破性的”，way 表示“方式、方法”。因此，"in a radical way" 整体理解为“以彻底/根本的方式”或“以激进/突破性的方式”，强调行动或变化的程度深、触及本质（而非表面），有时也带“超出常规、打破原有模式”的意味。
该短语通常作为方式状语，修饰动词或动词短语，说明“做某事的方式”。它既可以用于褒义语境（强调“彻底解决问题”），也可用于贬义语境（强调“过于激进、超出大众接受度”），具体含义需结合上下文判断。
1、 彻底改变/改革（褒义或中性）：
The new CEO transformed the struggling business in a radical way by cutting unnecessary departments and investing in new technology.
（新任CEO通过裁撤冗余部门和投资新技术，彻底改变了这家陷入困境的企业。）
To address climate change, we need to rethink our energy use in a radical way.
（为应对气候变化，我们需要从根本上重新审视能源使用方式。）
2、 激进行动（贬义或中性，强调“打破常规”）：
Some activists argue that we should protest in a radical way to get the government’s attention.
（一些活动人士认为，我们应该以激进的方式抗议，以引起政府的注意。）
The politician’s proposal to raise taxes in a radical way was met with strong opposition.
（这位政客大幅加税的提议遭到了强烈反对。）
in a fundamental way：更强调“从根本上、本质上”（侧重逻辑或原理的根源），如：“This discovery changed our understanding of physics in a fundamental way.”（这一发现从根本上改变了我们对物理学的理解。）
in a drastic way：侧重“剧烈的、急剧的”（强调变化的速度或幅度大），如：“The company had to cut costs in a drastic way to avoid bankruptcy.”（公司不得不大幅削减成本以避免破产。）
总结："in a radical way" 关键在于“彻底性”或“突破性”，使用时需结合语境判断是“积极的彻底改革”还是“消极的激进举措”。