字面意为“在某人的脚后跟旁”，引申为 “紧跟在某人/某物后面；紧随其后”，强调“近距离跟随”的状态（可指物理空间上的“紧跟”，也可指抽象层面的“紧追不舍”）。
该短语通常用于 “主语 + be at sb.'s/sth.'s heels” 结构，其中：
主语：表示“跟随者”（人或物）；
宾语（sb.'s/sth.'s）：表示“被跟随的对象”。
指实际距离很近的跟随，比如走路、跑步时紧随他人。
The puppy was at my heels all morning, begging for food.（小狗一早上都紧跟在我脚边，讨吃的。）
The little girl held her father's hand and stayed at his heels in the crowded mall.（小女孩牵着爸爸的手，在拥挤的商场里紧跟在他后面。）
可用于描述竞争、问题、危险等抽象事物“紧随”某人，强调“难以摆脱”。
The runner from Kenya was at the leader's heels until the final lap.（肯尼亚选手在最后一圈前一直紧随领先者。）
Financial troubles have been at his heels ever since he quit his job.（自从辞职后，财务问题就一直紧追着他。）
The police were at the thief's heels as he ran down the street.（小偷沿街奔跑时，警察紧随其后。）
两者含义高度相似（均表示“紧随其后”），但 “on one's heels” 更强调“紧接着发生”（时间上的紧密），而 “at one's heels” 更强调“空间/状态上的紧跟”。例如：
She arrived on his heels（= 他刚到，她就来了）。
She followed at his heels（= 她紧跟在他身后走）。
hot on one's heels：更口语化，强调“急切/紧迫地紧跟”（如追赶、竞争）。
The reporter was hot on the celebrity's heels for an interview.（记者紧追着那位名人要采访。）
总结：“at one's heels” 是描述“近距离跟随”的基础短语，既可以指实际的“紧跟”，也可以引申为抽象的“紧追”，用法灵活，适合日常交流与写作。