该短语由两部分组成：
work out：核心动作，意为“计算出、算出、得出（结果）”（强调通过推理、运算或分析得到答案）；
the amount of：修饰宾语，意为“……的数量/金额”（后接不可数名词，如 money、time、water、sugar 等，因为 "amount" 用于描述不可数事物的量）。
以下场景中常用该短语，结合例句更清晰：
Can you work out the amount of money we need for the party?（你能算出我们办派对需要多少钱吗？）
I need to work out the amount of tax I owe this year.（我得算出今年要交多少税。）
Let's work out the amount of time it will take to drive to the airport.（咱们算算开车去机场要多久。）
She worked out the amount of time spent on each task for her report.（她为报告算出了每项任务花费的时间。）
The recipe says to work out the amount of flour based on the number of servings.（食谱说要根据份数算出面粉的用量。）
We need to work out the amount of paint required to cover the walls.（我们得算出刷墙需要多少油漆。）
The teacher asked us to work out the amount of rain that fell last month.（老师让我们算出上个月的降雨量。）
Can you work out the amount of energy consumed by this machine?（你能算出这台机器消耗的能量吗？）
不可数名词限制："the amount of" 后必须接不可数名词（若需描述可数名词的数量，需用 "the number of"，如 work out the number of students（算出学生数量））；
语境适配：常用于需要规划、预算或精确计算的场景（如财务、工程、烹饪、时间管理等）；
同义词替换：可替换为 "calculate the amount of" 或 "figure out the amount of"（"work out" 更口语化，强调“通过思考/运算得出”）。
总结："work out the amount of" 是一个实用的计算类短语，核心是“通过运算确定不可数事物的量”，用在需要精确计算数量、金额或时长的场景中。