“supplement with”是一个动词短语，核心含义是“用……补充/增补；以……充实”，强调通过添加某事物来完善、强化或补足另一事物。
“supplement”作为动词表示“补充”，“with”引出补充的具体内容/工具（即“用什么来补”）。整体逻辑是：A（被补充的主体） + supplement + A + with + B（补充物） → 用B补充A。
人作主语：强调“某人用B补充A”。
例：Many athletes supplement their training with protein shakes.（很多运动员用蛋白质奶昔补充训练（所需的营养）。）
例：I supplement my diet with fresh vegetables.（我用新鲜蔬菜补充饮食。）
物作主语：强调“某物通过添加B来完善”（常见于说明、报告等场景）。
例：The textbook supplements its theory with real-world case studies.（这本教材用真实案例补充理论内容。）
更强调“被补充的结果”，常见于正式语境（如学术、文档、产品说明等）。
例：The report was supplemented with latest market data.（报告补充了最新的市场数据。）
例：This online course is supplemented with interactive quizzes.（这门在线课程补充了互动测验。）
supplement with：动词短语，侧重“用B补充A”（动作）；
supplement to：名词短语，侧重“A是B的补充”（关系），如：a supplement to the dictionary（词典的补编）、vitamins as a supplement to a balanced diet（维生素作为均衡饮食的补充）。
1、 She supplements her income with a side hustle.（她用副业补充收入。）
2、 The museum exhibition is supplemented with audio guides.（博物馆展览补充了语音导览。）
3、 To improve his English, he supplements his classes with daily reading.（为了提高英语，他用日常阅读补充课堂学习。）
简言之，“supplement with”的核心是“用X补Y”，关键是理清“被补充的对象（Y）”和“补充物（X）”的关系，通过“with”连接补充物即可。