“a test with”是一个由名词（a test）+ 介词（with）构成的短语，核心含义是“用…进行的测试”“包含…的测试”或“与…一起/在…伴随下进行的测试”。介词“with”在这里主要用来说明测试的“工具、内容、伴随条件”。
“a test with + 名词/代词”强调测试的实施方式、包含的要素或伴随的情况，即“测试借助了什么、包含什么，或在什么伴随下进行”。
根据“with”的不同搭配对象，“a test with”的用法可分为三类：
“with”后接工具、设备或方法，说明测试的实施手段。
The engineers ran a test with a high-precision sensor to measure temperature changes.
工程师们用高精度传感器做了一个测试，以测量温度变化。
They are conducting a test with machine learning algorithms to predict customer behavior.
他们正在用机器学习算法做测试，预测客户行为。
“with”后接测试的具体内容或题型，说明测试的组成部分。
The final exam is a test with 50 multiple-choice questions and 2 essays.
期末考试是一个包含50道选择题和2篇作文的测试。
She failed a test with tricky math problems because she didn’t practice enough.
她没通过那个有 tricky 数学题的测试，因为练习不够。
“with”后接伴随的人或条件，说明测试的背景情况。
He passed a test with his teacher’s guidance—she helped him review key points.
在老师的指导下（老师帮他复习重点），他通过了测试。
The athlete did a test with a doctor present to monitor his heart rate.
运动员在医生在场（监测心率）的情况下做了测试。
要注意“a test with”与其他类似短语的区别，避免误用：
a test for：表示“针对…的测试”（测试的目的是检测某事物）。
例：a test for COVID-19（新冠检测，目的是检测是否感染）；a test for driving license（驾照考试，针对驾驶能力的测试）。
a test on：表示“关于…的测试”（测试的主题是某领域知识）。
例：a test on American history（关于美国历史的测试）；a test on grammar（语法测试）。
“a test with”的核心是“用/带/伴随…的测试”，重点在测试的“工具、内容或伴随条件”；而“a test for”侧重“测试的目的”，“a test on”侧重“测试的主题”。通过搭配不同的名词，“a test with”可以灵活描述测试的具体细节。