“by error”是一个介词短语，核心含义是“由于错误；错误地”，用于说明行为或结果是由失误、差错（而非故意）导致的。
强调“因失误而发生”，相当于“because of an error/mistake”或“in error”（后者更常见，但“by error”用法类似）。
作为状语修饰动词或整个句子，可置于句首、句中或句末，常用来解释动作的“原因”或“方式”。
1、 句首（突出错误的原因）：
By error, I deleted the important file from the server.
（由于失误，我从服务器上删除了重要文件。）
2、 句中（修饰动词）：
The system by error sent duplicate invoices to all clients.
（系统错误地向所有客户发送了重复的发票。）
3、 句末（补充说明结果的原因）：
The payment was rejected by error.
（付款被错误地拒绝了。）
两者都表示“错误地”，但适用语境不同：
by error：更偏向正式/技术性场景（如计算机、数据处理、专业操作中的失误），强调“系统性或规则性错误”；
by mistake：更日常/口语化（如个人疏忽导致的小错误），强调“无心之失”。
举例对比：日常：I picked up your coffee by mistake.（我错拿了你的咖啡。）→ 不用by error；
技术：The app crashed by error due to a coding bug.（应用因代码漏洞错误崩溃。）→ 可用by error。
“by error”是书面语或正式语境中常用的表达，口语中更常说“by mistake”或“in error”。
总结：“by error”本质是“因错误而发生”，核心是解释“错误的原因”，适用于需要强调“失误性质”的正式场景。