"get over" 本身有“克服；从（负面经历/状态）中恢复”的意思，"one's illness" 指“某人的疾病”。因此整个短语的意思是：从疾病中恢复过来；康复（强调“从生病的状态中走出来，恢复健康”）。
该短语是及物动词短语，主语通常是“患病的人”，"one's" 需与主语的人称一致（如主语是he，one's用his；主语是she，用her）。以下是具体用法和例句：
主语 + get over + 形容词性物主代词（one's） + illness（或具体疾病名称，如cold/flu/fever等）
例：
He finally got over his illness after a month of rest.
（休息了一个月后，他终于从疾病中恢复了。）
She's still trying to get over her bad cold.
（她还在努力从重感冒中康复。）
一般过去时（描述过去完成的康复动作）：
I got over my stomach illness last week.
（我上周从胃病中好了。）
现在进行时（强调“正在恢复的过程”）：
My grandma is getting over her pneumonia slowly.
（我奶奶正在慢慢从肺炎中恢复。）
现在完成时（强调“已经康复”或“对现在的影响”）：
Has he got over his illness yet?
（他的病已经好了吗？）
可替换"illness"为具体的疾病（如cold/flu/fever/cough等），更贴近日常表达：
Get over your flu before going back to work.
（感冒好透了再去上班。）
recover from one's illness（更正式，强调“恢复健康的结果”）
get well（更口语，直接表示“好转/康复”）
总结："get over one's illness" 是日常口语中常用的表达，侧重“从生病状态中恢复的过程或结果”，适用于描述各种疾病的康复。