"by sheer chance" 表示“纯粹出于偶然/运气”“完全巧合”“毫无计划地”，强调事件的发生没有任何预谋、刻意安排或必然因素，完全是“随机、意外”的结果。
sheer：形容词，意为“完全的、纯粹的、十足的”（强调“没有掺杂其他成分”）；
chance：名词，意为“机会、偶然、运气”；
组合后，"sheer" 强化了“chance”的“纯粹性”——即“彻底的偶然，连一点刻意都没有”。
"by sheer chance" 是介词短语，在句中作状语（修饰动词、形容词或整个句子），可放在句首、句中或句末，位置灵活。
1、 句末：I met my high school teacher in the airport by sheer chance yesterday.（我昨天在机场纯粹偶然遇到了高中老师。）
2、 句首：By sheer chance, I found the rare book I’d been looking for in a second-hand store.（完全巧合的是，我在一家二手书店找到了一直在找的珍本书。）
3、 句中：She got the job by sheer chance—the company’s HR manager happened to sit next to her on the train.（她得到这份工作纯粹是运气——公司的HR经理刚好和她在火车上邻座。）
by chance：普通表达“偶然、碰巧”（程度较轻，仅说明“非刻意”）；
by sheer chance：更强调“彻底的、绝对的偶然”（程度更深，隐含“完全没想到、概率极低”）。
例如：
I ran into her by chance.（我碰巧遇到她。）→ 可能“偶尔会遇到”；
I ran into her by sheer chance.（我纯粹偶然遇到她。）→ 可能“十年没见，居然在异国街头碰到”，更意外。
"by sheer chance" 是强化版的“偶然”，用于突出事件的“随机性”和“意外性”，适合描述“低概率、无预兆”的巧合场景。