"teach a lesson"是英语中常用的短语，核心含义是“给…一个教训；教训…（使其明白错误或不再犯错）”，强调通过某种方式让对方从错误或不当行为中“吸取教训”，改变态度或行为。
主要用于两种场景：
1、 人对人的教训：通过批评、惩罚或行动让某人意识到自己的错误（比如父母教训孩子、警察教训违法者）；
2、 经历/事件的教训：某件事（如失败、事故）间接“教会”某人道理（此时主语通常是事件、经历）。
最常见的结构是 "teach sb. a lesson"（双宾语结构：sb. 是间接宾语，a lesson 是直接宾语），有时也会扩展为 "teach sb. a (valuable/hard) lesson"（强调教训的“价值”或“深刻性”）。
If you keep bullying others, someone will teach you a lesson someday.（如果你继续欺负别人，总有一天会有人教训你。）
The teacher taught the naughty student a lesson by making him clean the classroom alone.（老师让那个调皮的学生独自打扫教室，给了他一个教训。）
Failure taught him a valuable lesson about humility.（失败给了他一个关于谦逊的宝贵教训。）
The car accident taught her a hard lesson about the importance of wearing a seatbelt.（那场车祸给她上了惨痛的一课——系安全带有多重要。）
He was taught a lesson by his boss after he made a huge mistake at work.（他在工作中犯了大错后，被老板教训了一顿。）
teach a lesson：侧重“教训”（引申义，核心是“纠正错误”）；
give a lesson：侧重“上课”（字面义，比如老师给学生“上一课”）。
例：The math teacher gave us a lesson on algebra yesterday.（数学老师昨天给我们上了代数课。）
teach sb. a valuable/hard/painful lesson：给某人一个宝贵的/深刻的/痛苦的教训；
teach someone a lesson about/on sth.：就某事给某人教训（说明教训的内容）。
总之，"teach a lesson"是口语和书面中都很常用的短语，核心是“通过某种方式让对方吸取教训”，具体语境决定是“人教训人”还是“事教训人”。