英语中更标准、常用的短语是 on behalf of（偶尔会加定冠词the，即"on the behalf of"，但语义不变，只是更强调"代表"的具体性，日常使用中省略the更普遍）。
其核心含义是：
代表（某人/某组织）（acting for or representing sb/sth）；
为了…的利益（for the benefit of sb/sth）。
"on behalf of"是介词短语，后接名词、代词或名词短语（作介词的宾语），可置于句首或句中，修饰谓语动词，表示动作的"代表对象"或"受益对象"。
强调"替他人/组织执行动作"（如发言、签字、行动等）。
句首：On behalf of the entire class, I'd like to thank our teacher for her hard work.（代表全班同学，我想感谢老师的辛勤付出。）
句中：The lawyer will attend the meeting on behalf of her client.（律师将代表她的客户出席会议。）
强调动作是"为了他人的好处"（如捐赠、维权等）。
She volunteered at the shelter on behalf of homeless children.（她为了无家可归的孩子，在收容所做志愿者。）
The fund was set up on behalf of victims of the natural disaster.（该基金是为了自然灾害的受害者设立的。）
"on one's behalf"与"on behalf of sb"完全等价，只是结构不同（"one's"是形容词性物主代词，代替"sb's"）。
Could you pick up my package on my behalf?（你能代表我取一下包裹吗？）= Could you pick up my package on behalf of me?
speak on behalf of sb 代表某人发言；
act on behalf of sb 代表某人行动；
write on behalf of sb 代表某人写信；
donate on behalf of sb 代表某人捐赠；
apologize on behalf of sb 代表某人道歉。
1、 省略the更自然：虽然"on the behalf of"语法正确，但日常口语和写作中on behalf of更常用（避免冗余）。
2、 与"in behalf of"的区别：
传统上，"on behalf of"更强调"代表"（representing），"in behalf of"更强调"为了…的利益"（for the benefit of）；
现代英语中两者界限已模糊，可通用（美国英语更常用"in behalf of"表"利益"，英国英语更常用"on behalf of"）。
The president spoke on behalf of the company at the press conference.（总裁在新闻发布会上代表公司发言。）
I'm calling on behalf of my mother—she can't reach you herself.（我代表我妈妈打电话——她自己联系不上你。）
On behalf of all employees, we wish you a happy retirement.（代表全体员工，我们祝您退休快乐。）
综上，"on (the) behalf of"是一个高频实用短语，核心是"代表"或"为了…利益"，关键是掌握其介词属性（后接名词/代词）及语境搭配。