"at the price of sth."是一个常用的英语短语，核心含义是"以...为代价"（引申义，最常见）或"以...的价格"（基本义，较少用）。以下是详细解析：
最常用的含义，表示为了获得某个目标（如成功、财富、胜利等），而失去/牺牲另一事物（如健康、时间、幸福、生命等）。
结构：主语 + 动作 + at the price of + 被牺牲的事物（名词/名词短语）。 例句：She achieved fame at the price of her privacy.（她以隐私为代价获得了名声。）
The company expanded at the price of laying off 100 employees.（公司以裁员100人为代价扩张。）
He saved the drowning child at the price of his own life.（他以生命为代价救了溺水的孩子。）
Many people pursue material wealth at the price of their mental health.（很多人以心理健康为代价追求物质财富。）
字面意思，用于说明商品的售价/购价，但这种用法不如引申义常见，且通常可简化为"at + 价格"（如"at $10"）或"for the price of"。
例句：This dress was sold at the price of £50.（这条裙子以50英镑的价格售出。）
You can buy two books at the price of one during the sale.（促销期间你可以以一本的价格买两本书。）
后面接名词性成分："of"是介词，需接名词、动名词（doing）或名词短语，不能接句子。
✅ 正确：at the price of losing his job（以失去工作为代价）
❌ 错误：at the price of he lost his job
与类似短语的区别：
at a price：意为"以高价"或"付出代价"（侧重"代价大"，但不具体说明代价是什么）。
例：The rare painting was bought at a price.（这幅稀世画作以高价购入。）
He got the promotion, but at a price.（他得到了晋升，但付出了代价。）
pay the price for：意为"为...付出代价"（侧重"因某事受到惩罚"）。
例：He paid the price for his laziness by failing the exam.（他因懒惰而考试不及格，付出了代价。）
"at the price of sth."的核心用法是引申义，强调"为达目的而牺牲某事物"，是表达"代价"的常用短语。记住结合具体语境判断：若涉及"交换/牺牲"，用引申义；若涉及"具体价格"，用基本义（较少见）。
简单测试：请用"at the price of"翻译句子——"他以每天熬夜为代价完成了项目。"答案：He finished the project at the price of staying up late every day.