"undermine" 本义是“在…下面挖洞（使基础动摇）”，引申为逐渐削弱、暗中破坏；"one's reputation" 指“某人的声誉/名声”。因此整个短语的意思是：
暗中损害/逐渐破坏某人的声誉（强调过程是“渐进的、潜移默化的”，而非直接彻底摧毁）。该短语是及物动词短语，结构为：`主语（破坏的源头） + undermine + 宾语（sb's reputation）`，或用被动语态 `sb's reputation + be undermined + （by 破坏的源头）`。
通常是具体行为、言论、事件或持续的负面影响，比如：
谣言/虚假信息（false rumors/gossip）；
不当行为（unethical behavior）；
丑闻（scandal）；
恶意指控（malicious accusations）；
反复的失误（repeated mistakes）。
主动句：
False rumors about her private life undermined her reputation as a professional actress.
（关于她私人生活的谣言逐渐损害了她作为职业演员的声誉。）
His constant late arrivals and unprofessional remarks undermined his reputation as a reliable colleague.
（他频繁迟到和不专业的言论逐渐破坏了他作为可靠同事的名声。）
被动句：
The politician's reputation has been undermined by a series of corruption allegations.
（这位政治家的声誉因一系列腐败指控而受损。）
Her reputation as a trustworthy friend was undermined when she spread lies about others.
（当她散布别人的谣言时，她作为可信朋友的名声就被削弱了。）
undermine vs. ruin/destroy：
"ruin/destroy one's reputation" 强调彻底摧毁（比如一次重大丑闻直接让名声崩塌）；而 "undermine" 更侧重缓慢、隐性的削弱（比如长期的小失误或谣言累积）。
例：The fraud scandal ruined his reputation overnight.（欺诈丑闻让他一夜之间身败名裂。）
The constant negative press undermined his reputation over time.（长期的负面报道逐渐损害了他的声誉。）
"undermine one's reputation" 是描述“声誉被渐进式破坏”的常用表达，适用于职场、公众人物、人际关系等场景，强调“潜移默化的负面影响”。使用时需明确“破坏的源头”（主语）和“受损的对象”（sb's reputation），也可灵活转换为被动语态。