“be at the end”是一个常用的英语短语，核心含义是“处于（某事物的）末尾/终点”，但在不同语境中会引申出更具体的用法，通常需要搭配介词of来明确“终点”的对象（即“be at the end of sth.”）。以下是具体解析：
字面义：处于（具体或抽象事物的）末尾/终点，强调“到了最后阶段”或“即将结束”。
搭配：后接of + 名词/代词，说明“终点”的具体内容。
例子：
1、 We are at the end of the road.（我们到了路的尽头。）
2、 The concert is at the end of the month.（音乐会在月底举行。）
3、 She was at the end of the queue when I arrived.（我到的时候她在队伍的末尾。）
除了字面的“末尾”，该短语常用来表达“耗尽、用完”或“处于困境”的抽象含义（需结合语境判断）：
表示“某事物已经用到底，没有剩余”，常接抽象名词（如patience, time, money, energy等）。
例子：
I'm at the end of my patience with his laziness.（我对他的懒惰已经忍无可忍了。）
We're at the end of our budget for this project.（我们这个项目的预算已经用完了。）
表示“陷入绝境，没有解决办法”，常搭配one's rope/tether（绳子/系绳，引申为“极限”），即be at the end of one's rope/tether（固定表达）。
例子：
After losing his job and his house, he's at the end of his rope.（失业又失去房子后，他走投无路了。）
She's been caring for her sick mother for years—she's at the end of her tether.（她照顾生病的母亲已经好几年了，快撑不下去了。）
完整性：单独“be at the end”很少使用，通常需要of短语补充说明“什么的终点”（否则语义模糊）。
语境依赖性：引申义需结合上下文判断，比如“at the end of one's patience”不可能是“耐心的末尾”，而是“耐心耗尽”。
“be at the end (of sth.)”的核心是“到了…的终点”，具体含义随搭配的名词变化：
接具体事物（road, queue, month）：字面“末尾/终点”；
接抽象事物（patience, budget, rope）：引申“耗尽/困境”。
通过例子记忆会更清晰，比如：
具体：at the end of the book（书的末尾）；
抽象：at the end of one's tether（走投无路）。