英语短语"reach out one's hand"的核心含义是“伸出某人的手”，强调具体的肢体动作——将手或手臂伸展出去，通常用于描述“拿取某物、帮助他人或触碰某人/物”的行为。
"reach out" 本身是动词短语，意为“伸出（手/手臂）”；加上“one's hand”（某人的手）后，明确动作的执行者和具体部位，即“（某人）伸出手”。
该短语的结构为 “主语 + reach out + 形容词性物主代词（my/your/his/her/their等） + hand + 补充成分”，补充成分通常说明“伸手的目的”或“指向的对象”，常见搭配有：
表示为了获取某物而伸出手，"for" 引出目标物。
Example: She reached out her hand for the apple on the table.（她伸手去拿桌上的苹果。）
Example: I reached out my hand for the remote control, but it was too far.（我伸手去拿遥控器，但它太远了。）
表示通过伸手的动作实现某个目的（如帮助、触碰、开门等），"to do" 是目的状语。
Example: He reached out his hand to help the child cross the street.（他伸手帮助孩子过马路。）
Example: The waiter reached out his hand to pour me a glass of water.（服务员伸手给我倒了一杯水。）
明确伸手的方向，"towards" 引出对象。
Example: The little girl reached out her hand towards the puppy.（小女孩向小狗伸出手。）
Example: He reached out his hand towards the painting, wanting to touch it.（他向那幅画伸出手，想摸一摸。）
很多人会混淆 "reach out one's hand" 和 "reach out to sb"，但二者含义完全不同：
"reach out one's hand"：字面动作，强调“伸出手”的具体行为；
"reach out to sb"：引申义，表示“主动联系/帮助某人”（无具体伸手动作）。
Example: I need to reach out to my teacher for help with the essay.（我需要联系老师求助论文的事。）（不是“伸手”，是“联系”）
肯定句：She reached out her hand and grabbed my arm.（她伸出手抓住了我的胳膊。）
否定句：He didn't reach out his hand because he was nervous.（他因为紧张没伸手。）
疑问句：Did you reach out your hand to catch the ball?（你伸手接球了吗？）
如果想更简洁，可以用 "reach for sth"（直接表示“伸手去拿某物”），但"reach out one's hand" 更强调“伸出手”的动作细节：
I reached for the book. = I reached out my hand for the book.（我伸手去拿书。）
总结："reach out one's hand" 是描述“伸手”这一具体动作的短语，核心在于“肢体伸展”，需结合上下文明确是“拿取、帮助”还是“触碰”，注意与引申义的"reach out to sb" 区分。