首先需要纠正拼写错误：正确表达是 "on the one hand…on the other hand…"（你写的 "on the on hand" 是笔误，应为 "one"）。
"on the one hand…on the other hand…" 是英语中表示对比、权衡或对立观点的常用连接短语，意为：
它的功能是连接两个并列但存在对立、矛盾或不同角度的内容，帮助说话者/作者清晰呈现“辩证视角”（既讲A面，也讲B面）。
必须成对使用（不能只说 "on the other hand" 而没有前文的 "on the one hand"）；
两个 "hand" 前都要加定冠词 the（固定搭配，不能省略）；
前后可接完整句子、名词短语或从句，通常用分号（;）或逗号（,）分隔。
用来分析某事物的“优点vs缺点”“好处vs坏处”：
On the one hand, living in a big city offers better job opportunities; on the other hand, it brings more stress and higher cost of living.
（一方面，住在大城市有更好的工作机会；另一方面，它带来更多压力和更高的生活成本。）
On the one hand, online shopping is convenient; on the other hand, you can’t try the products before buying.
（一方面，网购很方便；另一方面，你没法先试再买。）
用于描述内心的“纠结”或“两难抉择”：
On the one hand, I want to travel this summer; on the other hand, I need to save money for my tuition.
（一方面，我想今年夏天去旅行；另一方面，我得存钱交学费。）
On the one hand, she loves her job; on the other hand, she hates the long commute.
（一方面，她热爱自己的工作；另一方面，她讨厌漫长的通勤。）
用于客观陈述“两种不同的看法”：
On the one hand, some people believe that schools should ban smartphones; on the other hand, others argue that phones are useful for learning.
（一方面，有人认为学校应该禁止手机；另一方面，也有人认为手机对学习有帮助。）
1、 不能省略定冠词：正确是 "on the one hand"，不是 "on one hand"；
2、 不能单独使用后半部分：如果只说 "on the other hand"，前面必须有 "on the one hand" 作铺垫（否则逻辑不完整）；
3、 对比要明确：前后内容需有“对立性”或“差异性”，不能是无关的两点；
4、 正式/非正式场景通用：可用于写作（议论文、说明文）或口语（日常讨论、辩论）。
总结：这个短语是英语中“辩证思维”的典型表达，核心是通过对比两个角度，让观点更全面、客观。