“under penalty of”是一个正式法律/规则类短语，核心含义是：
用于明确告知“不遵守某要求将遭受的具体惩罚”，强调规则的强制性与后果的确定性。
结构上，“under penalty of”后接处罚的具体内容（多为名词，如罚款、监禁等），或接“law”（表示“依法惩处”）。
基本逻辑：
必须做/不做某事 + under penalty of + 处罚 → 若违反，则受该处罚。You must return the library books by the due date under penalty of a $1 per day fine.(你必须在到期日前归还图书馆书籍，违者每天罚款1美元。)
The contract states that泄露机密信息 (disclosing confidential information) is forbidden under penalty of termination.(合同规定，泄露机密信息将被禁止，违者解雇。)
Trespassers ( trespass: 非法侵入) will be prosecuted under penalty of 6 months’ imprisonment.(非法侵入者将被起诉，违者监禁6个月。)
此时强调“违反的是法律规定，处罚由法律强制执行”：
All citizens must pay taxes under penalty of law.(所有公民必须纳税，违者依法惩处。)
Witnesses cannot refuse to testify under penalty of law.(证人不得拒绝作证，违者依法追究。)
使用场景：多用于法律条文、官方公告、合同条款等正式场合，突出“规则的严肃性”与“处罚的法定性”。
隐含逻辑：短语自带“威慑性”——若不遵守，必然会受到后面的处罚（而非“可能”）。
近义区分：与“on pain of”（违者以…论处）含义相近，但“under penalty of”更侧重“法律/规则明确规定的处罚”，而“on pain of”可用于更宽泛的“后果”（如痛苦、损失），例如：
He refused to betray his friends on pain of death.(他拒绝背叛朋友，否则必死。)（此处“death”是“后果”，非法律规定的“处罚”，用“on pain of”更自然。）
“under penalty of”是“规则+后果”的正式表达，核心是“用明确的处罚威慑遵守”。记住它的结构和常见搭配（fine/imprisonment/law），就能轻松理解法律、合同中的类似表述啦！