"be indignant at sth." 是一个表达情感态度的常用短语，核心含义是“对某事感到愤慨/义愤填膺”，强调因遭遇不公平、不公正或不合理的事而产生的愤怒（带有“正义感被冒犯”的意味）。
indignant：形容词，读作 /ɪnˈdɪɡnənt/，意为“愤慨的；愤愤不平的”，侧重“因违背公平/正义而生气”（区别于普通的“angry”，后者更泛化）。
at：介词，引出“愤慨的对象”（即引发情绪的具体事件、行为或情况）。
1、 基本结构：主语（人）+ be动词（am/is/are/was/were等）+ indignant + at + 名词/代词/动名词/从句（因为“at”是介词，后接名词性成分）。
2、 常见变体：有时可用 about/over 代替“at”（语义一致，“at”更口语化，“about/over”更强调“关于某件事”）。
3、 主语限制：只能是人（只有人会产生“义愤”的情绪）。
通过具体语境理解用法：
对不公平待遇愤慨：She was indignant at the way her boss had ignored her hard work.（她对老板忽视她努力工作的方式感到愤慨。）
对社会不公愤慨：Many citizens are indignant at the government’s failure to address poverty.（许多公民对政府未能解决贫困问题感到愤慨。）
对他人受委屈愤慨：I felt indignant at how they mocked the elderly man.（我对他们嘲笑老人的行为感到愤愤不平。）
接动名词：He was indignant at being accused of theft without evidence.（他因被无证据指控盗窃而感到愤慨。）
feel indignant at sth.（ feel 替换 be，更强调“主动感受到”）：I feel indignant at the unfair policy.（我对这项不公平的政策感到愤慨。）
express indignation at sth.（用名词“indignation”表示“表达愤慨”）：The group expressed indignation at the company’s environmental violations.（该团体对公司的环境违规行为表示愤慨。）
be angry with sb.：对某人生气（侧重“针对人”）；
be furious at sth.：对某事暴怒（侧重“情绪激烈”）；
be indignant at sth.：对某事义愤（侧重“因不公而愤怒”）。
简言之，"be indignant at sth." 是表达“对不公之事的义愤”的精准短语，使用时需紧扣“不公平/不合理”的语境，且后接“事件/行为”而非“人”。