“可能性极大”可以翻译为以下几种英文表达，具体使用哪种可根据语境和表达习惯选择：
1、 Highly likely
这是一个直接且常用的表达，强调某件事情发生的可能性非常高。
例句：Based on the current evidence, it is highly likely that he will win the election.（根据目前的证据，他很有可能赢得选举。）
2、 Extremely probable
这个表达同样强调了可能性的高度，但语气上可能比“highly likely”更为强烈一些。
例句：Given the circumstances, it is extremely probable that she will accept the offer.（考虑到目前的情况，她极有可能接受这个提议。）
3、 Very much a possibility
这种表达方式相对较为口语化，但同样传达了某件事情有很大可能发生的意思。
例句：There's very much a possibility that we'll meet again soon.（我们很快再见面是有很大可能的。）
4、 A strong likelihood
这个短语也强调了可能性的强烈程度，适用于需要正式或书面表达的场合。
例句：There is a strong likelihood that the project will be completed on time.（项目按时完成的可能性很大。）