"by mistake"是一个介词短语，核心含义是：错误地；不小心地；误（做了某事）。
它强调行为是由于疏忽、失误或判断错误导致的，而非故意为之。
"by mistake"通常修饰动词或动词短语，用来说明动作的“错误性”，在句中多作状语，位置一般在句末（或动词后）。
1、 主动句：主语 + 谓语 + 宾语 + by mistake
（强调“主语误做了某事”）
I took your coat by mistake.（我误拿了你的外套。）
She spelled his name wrong by mistake.（她不小心把他的名字拼错了。）
He poured salt into the coffee by mistake.（他误把盐倒进了咖啡里。）
2、 被动句：主语 + be + 过去分词 + by mistake
（强调“某事被错误地做了”）
The package was delivered to my neighbor by mistake.（包裹被误送到我邻居家了。）
Your email was deleted by mistake.（你的邮件被不小心删掉了。）
3、 一般疑问句：Did + 主语 + 谓语 + 宾语 + by mistake?
Did you take my pen by mistake?（你是不是误拿了我的笔？）
Did they send the invitation to the wrong person by mistake?（他们是不是误把邀请函发给了别人？）
by mistake：侧重“错误”（因疏忽或判断失误导致的行为）；
by accident：侧重“意外”（偶然发生的、无计划的行为）。
例：
I met my old friend by accident.（我偶然遇到了老朋友。）→ 意外，不是错误；
I drank her tea by mistake.（我误喝了她的茶。）→ 错误，不是意外。
"by mistake"是表达“非故意的错误行为”的常用短语，记住它的核心：“误做”，用在动作之后说明原因即可。日常交流中非常常见，比如“拿错东西、说错话、发错消息”等场景都能用~