“at the edge of”是一个常用的英语短语，核心含义是“在……的边缘（位置/状态）”，可用于具体的空间场景或抽象的状态描述，以下是详细解析：
字面指“位于某事物的边缘地带”，引申为“濒临某一状态/情绪的临界点”。
强调“处于某物体或地点的边缘附近”（而非“在边缘表面”，后者常用`on the edge of`），常搭配具体的地点名词（如森林、城镇、悬崖、床等）。
We had a picnic at the edge of the lake.（我们在湖边野餐。）
The old tree stands at the edge of the farm.（那棵老树长在农场的边缘。）
He leaned against the wall at the edge of the room.（他靠在房间角落的墙上。）
引申为“即将进入某一状态”，常搭配抽象名词（如愤怒、眼泪、破产、疯狂等），表示“临界点”。
After the long wait, she was at the edge of tears.（等了很久后，她差点哭出来。）
The factory is at the edge of closing down due to low sales.（由于销量低，工厂濒临倒闭。）
He was at the edge of madness after losing his family.（失去家人后，他几乎精神崩溃。）
两者都有“边缘”的意思，但侧重点不同：
`at the edge of`：强调“在边缘的位置”（靠近边缘，但不接触表面）；
`on the edge of`：强调“在边缘的表面”（直接接触边缘，如“在桌子边缘上”）。
例如：
The cup is on the edge of the table.（杯子在桌子边缘上——容易掉下去。）
I stood at the edge of the table to pick up the cup.（我站在桌子边捡杯子——位置在桌子附近。）
at the edge of town（在城镇边缘）
at the edge of the woods（在树林边上）
at the edge of the cliff（在悬崖边）
at the edge of sleep（快要睡着）
at the edge of bankruptcy（濒临破产）
总结：`at the edge of`既可以描述具体的空间位置，也能表达抽象的状态临界点，是一个灵活且常用的短语。