字面直译为“在激烈的追赶中”，实际表示“紧追不舍、全力追捕/追赶”，强调追赶的紧迫性、持续性和决心。
其中：
"hot" 不是“热”，而是引申为“激烈的、紧迫的”；
"pursuit" 是“追赶、追捕、追求”（名词）。
该短语多作状语（修饰动作）或表语（说明状态），常与介词"of"搭配引出“追赶的对象”，核心结构为：
be in hot pursuit of sb/sth（处于对某人/某物的紧追中） go/follow/come in hot pursuit（展开紧追）警方追捕：The police are in hot pursuit of the escaped prisoner.（警方正在全力追捕逃犯。）
动物捕猎：The lioness ran after the gazelle, with her cubs in hot pursuit.（母狮追赶羚羊，幼崽们紧随其后。）
比赛追赶：The leading runner was tired, and two competitors were in hot pursuit.（领先的跑者累了，两名对手正紧追不舍。）
可引申为对抽象事物（如目标、梦想、机会）的全力争取，类似“拼命追求”：
He's been in hot pursuit of a promotion at work for months.（他几个月来一直在拼命争取工作晋升。）
The tech giant is in hot pursuit of the latest AI technology.（这家科技巨头正全力追赶最新的人工智能技术。）
with sb in hot pursuit（某人紧追不舍）：The thieves fled the bank, with security guards in hot pursuit.（小偷逃离银行，保安紧追其后。）
follow in hot pursuit（紧随其后追赶）：When the suspect ran, the detective followed in hot pursuit.（嫌疑人逃跑时，侦探紧随其后追赶。）
"in hot pursuit" 是一个形象且常用的短语，既可以描述“实际的快速追赶”，也能比喻“对目标的执着追求”，适用于口语和书面语，核心是突出“追赶的紧迫性和决心”。