“平稳地进行的”可以翻译为以下几种英语表达，具体取决于语境和想要强调的侧重点：
1、 Proceeding smoothly：
这是最直接且常用的翻译，强调过程没有阻碍或困难，进行得顺利且平稳。
2、 Carrying out steadily：
这种表达更侧重于行动或任务的持续性和稳定性，没有大的波动或中断。
3、 Moving ahead uninterruptedly：
这个短语强调进展的连续性和不受干扰，适用于描述一系列连贯且无阻碍的动作或事件。
4、 Progressing steadily and smoothly：
这种表达结合了“稳步”和“顺利”两个意思，既强调了进展的持续性，也突出了过程的平稳性。
在大多数情况下，“Proceeding smoothly”是最为简洁且常用的表达。如果需要更具体地描述过程的平稳性和持续性，可以选择“Carrying out steadily”或“Progressing steadily and smoothly”。而“Moving ahead uninterruptedly”则更适用于强调进展的连续性和不受干扰的特点。