“教皇制度的”可以翻译为 “papal”（形容词形式） 或 “the papal system/institution”（名词短语形式，具体指制度时）。
papal：作为形容词，直接修饰名词，如“papal authority”（教皇的权威）、“papal decrees”（教皇的敕令）等，用来描述与教皇相关的制度、权力或事物。
the papal system/institution：作为名词短语，更具体地指代教皇制度这一整体概念。例如，“The papal system has a long history in Western Christianity.”（教皇制度在西方基督教中有着悠久的历史。）