“教皇制度的”可以翻译为 papal system（侧重于整体制度层面） 或 papal institution（更强调机构性），具体使用可根据语境调整。以下为详细解析：
1、 papal system
释义：指以教皇为核心形成的宗教、政治和社会管理体系，强调其制度性和系统性。
例句：The papal system played a crucial role in medieval European politics.（教皇制度在中世纪欧洲政治中发挥了关键作用。）
2、 papal institution
释义：侧重于教皇制度作为机构或组织的存在，突出其权威性和结构性。
例句：The papal institution has a long history of shaping religious doctrine.（教皇制度在塑造宗教教义方面有着悠久的历史。）
其他相关表达：papacy：指教皇职位或教皇统治时期，更侧重于个人权威或时代特征。
例句：The papacy during the Renaissance was marked by cultural patronage.（文艺复兴时期的教皇统治以文化赞助为特征。）
选择建议：若需强调制度性或系统性，papal system 更合适。
若需突出机构或组织属性，papal institution 更贴切。
papacy 则适用于描述教皇个人或其统治时期的特点。
根据具体语境和表达重点，选择最恰当的词汇即可。