“不光明正大地”可以用以下几种英语表达，具体取决于语境和想要强调的侧重点：
1、 Secretively：强调秘密地、不公开地进行，带有一定的隐蔽性。
例句：He did it secretively, without anyone knowing.（他不光明正大地做了这件事，没人知道。）
2、 Underhandedly：侧重于表示以不正当、狡猾或欺骗性的方式行事。
例句：She tried to win the competition underhandedly.（她试图不光明正大地赢得比赛。）
3、 Unscrupulously：强调不顾道德或法律约束，肆无忌惮地行事。
例句：The company acted unscrupulously to gain an unfair advantage.（这家公司不光明正大地行事，以获取不公平的优势。）
4、 Sneakily 或 Furtively：这两个词都带有偷偷摸摸、鬼鬼祟祟的意味，强调行动的隐蔽性和不正当性。
例句：He sneakily/furtively took the money from the cash register.（他不光明正大地从收银机里拿了钱。）
5、 In an underhanded/dishonest manner：这种表达方式更为正式，直接指出了行为的不正当性。
例句：He conducted the business in an underhanded manner.（他不光明正大地经营业务。）
或：She behaved in a dishonest way.（她行为不光明正大。）