“以新的方式”可以用英语表达为 “in a new way” 或 “in new ways”。
“in a new way” 侧重于强调采用一种全新的、与众不同的单一方法或形式。例如：We need to approach this problem in a new way.（我们需要以一种新的方式来处理这个问题。）
“in new ways” 则更强调多样性和变化性，意味着采用多种全新的、不同以往的方式。例如：Technology allows us to learn in new ways.（技术让我们能够以新的方式学习 。 ）