“尽快回信”常见的英文表达有：
Reply as soon as possible.
“reply”意为“回复”，“as soon as possible”是固定短语，表示“尽快”，此表达简洁明了，在日常书信、邮件或口语交流中都很常用。
Write back at your earliest convenience.
“write back”意思是“回信”；“at one's earliest convenience”是较为正式的表达，意为“在某人方便的最早时间”，也就是“尽快”的意思，常用于较为正式的商务信函或正式场合的交流。