“周游的”常见的英文表达可以是 “traveling (around)” （侧重于描述四处旅行的状态）或者 “peripatetic” （较为正式、书面，指经常四处走动、游历的 ）。
traveling (around)：例如 “a traveling salesman”（一名四处奔波的推销员），这里 “traveling” 体现经常在不同地方移动、周游的状态；“traveling around the world” 就是“周游世界”。
peripatetic：发音为 /ˌperɪpəˈtetɪk/，是一个形容词，意思是 “游历的；巡回的；四处走动的” ，例如 “a peripatetic lifestyle”（一种四处游历的生活方式） ，不过这个单词相对生僻，日常使用频率不如 “traveling” 高。