“发誓放弃”可以翻译为 "swear to give up" 或 "vow to abandon"，具体使用哪个表达可根据语境和表达习惯选择：
"swear to give up"：
"swear" 表示“发誓，郑重承诺”，语气较为正式和严肃。
"give up" 是常见的短语，表示“放弃”。
例句：He swore to give up smoking forever.（他发誓永远戒烟。）
"vow to abandon"：
"vow" 也表示“发誓，郑重承诺”，与“swear”意思相近。
"abandon" 表示“放弃，遗弃”，常用于较正式或文学性的语境。
例句：She vowed to abandon her bad habits.（她发誓要改掉坏习惯。）