“按几何级数地”可以翻译为 “geometrically” 或 “at a geometric rate” 。
geometrically：在数学和科学语境中，常用来描述按几何级数增长或变化的情况。例如：“The population is growing geometrically.”（人口正在按几何级数增长。）
at a geometric rate：这种表达更明确地指出了增长或变化的速度是几何级数的。例如：“The virus spreads at a geometric rate.”（病毒以几何级数的速度传播。）