“咳出”常见的英文表达是 cough up，它强调通过咳嗽的动作将体内的东西（如痰、异物等）排出。例如：
He coughed up some thick phlegm.（他咳出了一些浓痰。）
The doctor told him to try to cough up the object stuck in his throat.（医生让他试着把卡在喉咙里的东西咳出来。 ）
此外，根据具体语境，还可以用以下表达：
expel by coughing ：侧重于强调通过咳嗽这种行为将东西排出体外，较为正式。例如：The patient managed to expel the foreign body by coughing.（病人设法通过咳嗽将异物排出体外。 ）
bring up (something) by coughing： “bring up”有“使……出现；呕出；咳出”等意思，此表达更加强调咳出这个动作的结果，即把东西弄出来。例如：She tried to bring up the mucus by coughing.（她试图通过咳嗽把黏液咳出来。 ）