“提交申请”常见的英文表达是 “submit an application” 或 “file an application”。
submit an application：使用频率较高，强调将申请正式递交给相关机构或部门，例如：You need to submit an application before the deadline.（你需要在截止日期前提交申请。）
file an application：同样表示提交申请，侧重于把申请文件正式归档、备案，例如：They plan to file an application for a patent next month.（他们计划下个月提交专利申请。）