“涌现”常见的英文表达有 “emergence” 或 “arise”（用作名词时为 “arising” 的相关形式，但更常用 “emergence” 来表达这一概念 ），具体使用取决于语境：
emergence： 这是最常用、最准确的表达，强调从简单或部分中突然、意外地出现新的、复杂的整体或现象，常用于科学、哲学、技术等领域描述系统或现象中新特质的产生。例如：The emergence of artificial intelligence has brought about significant changes.（人工智能的涌现带来了重大变革。 ）
arise（名词形式 “arising” 不常用，这里主要说动词用法 ）： “arise” 作为动词有“出现；产生；兴起”之意，其名词形式 “arising” 可构成 “the arising of...” 结构表达类似意思，但不如 “emergence” 常用和正式。例如：New problems may arise as the project progresses.（随着项目推进，新问题可能会出现。也可表达为：New problems may emerge as the project progresses. ）