“生根的”常见英文表达可以是 rooted ，它有“扎根的；根深蒂固的”等含义，可用来描述植物生根的状态，也可引申用于比喻某种思想、观念等有深厚根基。例如：
These rooted plants will grow well in this soil.（这些生根的植物在这片土壤里会长得很好。 ）
Traditional values are deeply rooted in their culture.（传统价值观在他们文化中根深蒂固。 ）
此外，根据具体语境，established（已建立的；稳固的 ） 也可用于表达类似“生根的、已站稳脚跟”的意思，比如描述一棵树在某地已经生长很久、站稳脚跟，可以说“an established tree”。