“不共戴天的”常见英文表达是 “mortal enemies” 或 “irreconcilable enemies”，也可用 “bitter foes” 等表述，具体释义和用法如下：
mortal enemies
释义：指存在深仇大恨、无法和解的敌人，“mortal”本身就有“致命的；不共戴天的”含义，强调仇恨之深。
例句：The two families have been mortal enemies for generations.（这两大家族几代人以来都是不共戴天的仇敌。）
irreconcilable enemies
释义：“irreconcilable”意思是“无法调和的；不能和解的”，“irreconcilable enemies”突出双方矛盾无法调和，是不共戴天的敌人。
例句：They became irreconcilable enemies after that big conflict.（在那次重大冲突之后，他们成了不共戴天的敌人。）
bitter foes
释义：“bitter”有“激烈的；充满仇恨的”意思，“foes”是“敌人；仇敌”的复数形式，“bitter foes”表示充满仇恨的敌人，也可传达类似“不共戴天”的意味。
例句：The two nations were once bitter foes on the battlefield.（这两个国家曾经在战场上是不共戴天的仇敌 。）