“活跃地”常见的英文表达是 actively。
例如：
Students should actively participate in classroom discussions.（学生应该积极参与课堂讨论。）
The company is actively exploring new markets.（这家公司正在积极开拓新市场。 ）
此外，vividly 也可用于形容活动、行为等呈现出活跃、生动的状态，但相对而言，actively 在表达“活跃地参与、行动”等含义时更为常用和直接。