“碰巧”常见的英文表达有 by chance、happen to、coincidentally 等，具体使用哪个词或短语取决于语境：
含义：强调事情的偶然性，指某事并非有意安排，而是意外地发生。
例句：
I met my old friend by chance in the park yesterday.（昨天我在公园碰巧遇到了我的老朋友。）
They discovered the hidden treasure by chance while digging in their backyard.（他们在后院挖掘时碰巧发现了隐藏的宝藏。）
含义：侧重于描述某人或某事偶然地、意外地处于某种状态或做了某事。
例句：
I happened to be in the area when the accident occurred.（事故发生时我碰巧就在那个区域。）
She happened to know the answer to the difficult question.（她碰巧知道那个难题的答案。）
含义：是副词形式，意为“巧合地”，通常用于描述两个或多个事件在同一时间或地点意外地同时发生。
例句：
Coincidentally, we both bought the same book at the same bookstore.（巧合的是，我们俩在同一家书店买了同一本书。）
Coincidentally, they arrived at the airport at the same time.（巧合的是，他们同时到达了机场。）