“签署的”常见的英文表达有 signed ，它既可以作形容词，表示“已签署的；签了名的” ，用于描述文件、协议等已经过签署这一状态。例如：
a signed contract（一份已签署的合同）
the signed document（那份已签署的文件）
此外，根据具体语境，还可以使用以下表达：
executed：该词在法律和正式商务语境中，常用来表示文件、合同等已经正式签署并生效，强调签署行为的完成以及由此带来的法律效力。例如：an executed agreement（一份已生效的协议） 。
affixed with a signature：字面意思是“附有签名的” ，相对比较正式和书面，更侧重于描述有签名这个具体特征。例如：The letter was affixed with his signature.（这封信上有他的签名 。 ）