“以同样的方式”可以用以下几种英语表达：
1、 in the same way
这是最直接且常用的表达方式，适用于各种语境。
例如：He treats everyone in the same way.（他以同样的方式对待每个人。）
2、 in a similar manner
这种表达方式也较为常见，强调方式的相似性。
例如：The two projects were carried out in a similar manner.（这两个项目是以相似的方式进行的。）
3、 likewise（作为副词使用）
“likewise”作为副词时，可以表示“同样地”或“以同样的方式”。
例如：He did his homework, and likewise, she did hers.（他做了作业，同样地，她也做了她的作业。）但需注意，“likewise”更多时候用于表示“也”或“同样地”来连接两个相似的动作或情况，而在严格表达“以同样的方式”时，前两种表达可能更为贴切。不过，在特定语境下，“likewise”也能传达类似的意思。
4、 in an identical fashion（强调完全一致）
如果需要强调方式或方法的完全一致性，可以使用“in an identical fashion”。
例如：The two machines operate in an identical fashion.（这两台机器以完全相同的方式运行。）但此表达相对较为正式和具体，可能不适用于所有日常语境。
在大多数情况下，“in the same way”是最通用且易于理解的选择。