“初演日”可以翻译为“premiere date” 或 “opening night (when referring to the first performance of a play, show, etc.)” 。
“premiere date” 较为通用，常用于电影、电视剧、舞台剧等各类演出或作品的首演、首播日期表述，强调是首次公开呈现的日期。例如：The premiere date of the new movie has been announced.（新电影的首演日期已经公布了 。）
“opening night” 侧重于指戏剧、演出等正式公开首演的那个夜晚（日期），更具现场表演活动的场景感。例如：The actors were all nervous on the opening night.（演员们在首演日那天都很紧张 。）