“将函件分发给”可以翻译为 "distribute the correspondence to" 或 "deliver the correspondence to"。其中，“distribute” 更侧重于分发、散布的动作，而 “deliver” 则更强调送达、递送的含义。根据具体语境，可以选择更合适的词汇。例如：
Please distribute the correspondence to the relevant departments.（请将函件分发给相关部门。）
We will deliver the correspondence to the clients by tomorrow.（我们将在明天之前将函件送达客户。）