“搜捕”常见的英文表达是 “hunt down” 或 “search for and capture”。
hunt down： 强调通过积极搜寻、追踪来找到并抓获目标，带有一种较为坚决、主动的意味。例如：The police are hunting down the escaped criminal.（警方正在搜捕那名逃犯。）
search for and capture： 表达更为直白、清晰，先说明“寻找”，再说明“抓获”这个动作过程。例如：The task force was assigned to search for and capture the terrorist.（特遣队被派去搜捕那名恐怖分子。）