“衍生机构”常见的英文表达可以是 “derivative institution” 或 “spin-off institution” ，具体使用可根据语境和侧重点来选择：
derivative institution： “derivative”有“衍生的、派生的”意思，“derivative institution” 强调机构是由某个主体派生、衍生出来的，更侧重于体现机构之间这种衍生、派生的关系。例如在金融领域探讨衍生出的相关机构时可以使用。
spin-off institution： “spin-off”本意是“（公司等的）分立部分；副产品；衍生事物” ，“spin-off institution”更强调从原主体中分离、独立出来形成的新机构，有一种从原有机构中“衍生、剥离”而形成新实体的感觉，常用于描述从某个大型组织、公司或研究机构中分离出来成立的新机构。