“意气相投的”可以用以下几种英文表达，具体取决于语境：
1、 kindred spirits：
含义：指志趣相投、思想一致的人，强调精神上的契合。
例句：They became kindred spirits, sharing a deep love for literature and art.（他们成了意气相投的朋友，对文学和艺术有着共同的热爱。）
2、 like-minded：
含义：指想法、观点或兴趣相似的人，常用于描述有共同追求或爱好的群体。
例句：We are like-minded individuals who enjoy outdoor activities.（我们是意气相投的人，都喜欢户外活动。）
3、 compatible：
含义：指能够和谐相处、没有冲突的人或事物，也可用于形容意气相投的关系。
例句：They found each other to be very compatible and soon became good friends.（他们发现彼此非常合得来，很快就成了好朋友。）
4、 in harmony（作为定语时，可理解为“意气相投的”状态描述，但更常作为状语使用）：
含义：指处于和谐、一致的状态，虽然不直接等同于“意气相投的”，但可用于描述两人关系融洽。若需作为定语，可稍作调整为“in a harmonious relationship”或“sharing a harmonious bond”。不过，在直接翻译“意气相投的”时，前三个选项更为贴切。
例句（作为状语）：They work in harmony, complementing each other's strengths.（他们工作得非常和谐，相互补充对方的优点。）