“极为偶然的机会”可以翻译为 “a highly coincidental opportunity” 或 “an extremely chance encounter/opportunity”（其中“chance encounter”更侧重于偶然的相遇，若强调机会则“opportunity”更合适）。
“a highly coincidental opportunity” 强调机会的偶然性和高度巧合性。
“an extremely rare/unexpected opportunity” 也可以表达类似意思，侧重机会的罕见或出乎意料，其中“rare”意为“罕见的”，“unexpected”意为“出乎意料的”。
具体使用可根据语境和表达重点进行选择。