“批准的”常见的英文表达有 approved、sanctioned 或 authorized，具体使用哪个词取决于语境：
Approved：最常用，强调正式通过、认可或同意，适用于各种场景，如文件、计划、申请等被批准。例如：
The project has been approved by the management.（该项目已获管理层批准。）
This is an approved method of treatment.（这是一种得到认可的治疗方法。）
Sanctioned：正式用语，常指官方或权威机构给予的正式批准或支持，有时也带有“授权”或“许可”的含义，但语气更重，可能涉及政策或法律层面的认可。例如：
The plan was sanctioned by the government.（该计划得到了政府的批准。）
Authorized：强调有权力或被授权做某事，常用于描述某人被赋予执行某项任务或行动的权限，也可用于表示某物或某事已被正式认可或允许。例如：
Only authorized personnel may enter this area.（只有授权人员才能进入该区域。）
This is an authorized copy of the document.（这是文件的正式副本。）