“建立好关系”常见的英文表达有：
Build good relationships：这是最直接、常用的表达方式，适用于各种场景，强调去创造、形成良好的人际关系。例如：We should build good relationships with our colleagues to create a harmonious working environment.（我们应该和同事建立好关系，以营造一个和谐的工作环境。）
Establish good relationships： “establish”也有“建立；设立”的意思，比“build”稍显正式，常用于较为正式或书面的语境。例如：It's important for a company to establish good relationships with its customers.（对于一家公司来说，与客户建立好关系是很重要的。）