“名声不好的”可以用以下几种英语表达，具体取决于语境和想要强调的方面：
1、 notorious（尤指因坏事而）臭名昭著的，声名狼藉的
这个词强调因为做了坏事或负面行为而广为人知，名声极差。
示例：The notorious criminal was finally arrested after years on the run.（那个声名狼藉的罪犯在逃亡多年后终于被捕。）
2、 infamous（声名狼藉的，臭名远扬的）
与“notorious”意思相近，也强调名声极坏，通常用于描述因犯罪、不道德行为或其他负面事件而广为人知的人或事物。
示例：The infamous dictator ruled with an iron fist for decades.（那个臭名昭著的独裁者以铁腕手段统治了数十年。）
3、 disreputable（声名狼藉的，不光彩的）
这个词强调名声不佳，可能因行为不端、不诚实或其他负面品质而被人看不起。
示例：He was involved in several disreputable business deals.（他参与了几笔不光彩的商业交易。）
4、 ill-famed（名声不好的，恶名昭彰的）
这个词也表示名声极坏，但可能更多用于描述某个地方或事物因其负面特性而广为人知。不过，在日常使用中，“notorious”和“infamous”更为常见。
5、 having a bad reputation（名声不好的，有坏名声的）
这是一个更直接、更通俗的表达方式，适用于各种语境。
示例：The company has a bad reputation for customer service.（这家公司在客户服务方面名声不佳。）