“与女人私通”在英语中比较直接且较为正式、书面化的表达可以是 “have an affair with a woman” 。其中，“have an affair” 是一个常用短语，表示“有外遇；私通” 。
如果想要更口语化、不那么正式的表达，也可以用 “cheat on one's spouse/partner with a woman”（背着配偶/伴侣和女人有染） ，不过这种表达更强调对配偶或伴侣的不忠行为。