“经正式授权的”可以用英语表达为 “duly authorized” 或 “officially authorized”。
duly authorized：这是一个较为正式和常用的表达，强调授权的合法性和正当性。例如：“The document was signed by a duly authorized representative.”（该文件由一位经正式授权的代表签署。）
officially authorized：这个表达同样正式，侧重于授权的官方性质。例如：“This project has been officially authorized by the government.”（该项目已获得政府的正式授权。）